「無事ですか?」「怪我などないですか?」と言いたいときはAre you okay?でも全然大丈夫です。どんなときにも、相手の状況を問うときに使える万能なフレーズです。
例文
You don't look so good. Are you okay?
顔色悪いね。大丈夫?
I heard that your grandma is in the hospital. Are you okay?
おばあさん入院しているみたいだね。大丈夫?
また、「無事ですか?」つまり「怪我はしていませんか?」と、身体的な状況を聞くときはそのままAre you hurt?(怪我していますか?)あるいはYou're not hurt, are you?(怪我していませんよね?)と聞くこともできます。