teli teri さん、こんにちは。
今回お尋ねの件ですが、もし forever を使われたいのでしたら、
A hope will exist forever.
と、will を付けます。この will は、敢えて日本語にするなら
「～でしょう」「～だろう」となり、未来のことを表現しています。
ただ、それと「英語話者がどう言うか？」「自然な表現かどうか？」は
また別物です。
あくまでも私が見聞きした範囲内で、英語話者も使う自然な表現と
断言できますのは、
There is always hope.
という表現です。There is ～は、何かが存在すると言いたい時に
使う形で、身近な例ですと、
There is a pen on the desk.
机の上にペンがある
などと使われます。今回、always「常に」を
使うことで、「過去も、現在も、未来も」という
ニュアンスを表せますので、foreverを使わなくても
「この先もずっと」というニュアンスはある程度伝えることが
できます。
・・・ご自分でまず英文を考えられてご質問されるのは
素晴らしいですね。少しでも参考として頂けますと幸いです。
日本 
