I was happy to cheer for you in the Tokyo Olympics!
Maaさん、こんにちは。
今回お尋ねの表現ですが、cheer for ヒト（チーム/国名）というフレーズを
覚えておかれるとよいです。チアリーダーのチアですね。
（友人との会話で）
I will cheer for the Giants(England) tomorrow!
明日私はジャイアンツ(イングランド）を応援するよ！
（アスリートがインタビューで）
I was happy all the fans(supporters) cheered for me.
ファンがみんな自分の応援をしてくれて嬉しかった
・・・ちなみにこの cheer for は「声援を送る」という意味です。
また「東京オリンピックに参加したあなたを」という部分は
特に表現しなくとも「東京オリンピックであなたに声援を
送ることができて嬉しかった」とすれば問題ありません。
少しでも参考として頂けますと幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「応援する」というのは、cheer の他に support を使って表現することもできます。
まずは「嬉しかった」を I was happy として、その後に「何が」というのを to ... で繋げます。
I was happy to support you here, in Japan.
「私は、あなたをここ、日本で応援できて嬉しかったです」
ご参考になれば幸いです。
日本 
