この場合、次のような言い方ができます。
ーI got the same thing you did.
「お前がもらったのと同じのをもらった」
ーWe both got the same thing.
「俺らは同じものをもらった」
ーYou and I both got the exact same thing.
「お前も俺も全く同じものをもらった」
the exact same thing で「全く同じもの」
ご参考まで！
おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
I go the same present as you.
「私はあなたと同じプレゼントを受け取った」
the same ～ as …で「…と同じ～」という意味を表します。
例：
I took the same train as Mike.
「私はケンと同じ電車に乗った」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
ご質問ありがとうございます。
・I got the same thing.
＝「私は同じものをもらいました。」
（例文）What did you get?// I got the same thing.
（訳）何もらった？//同じやつをもらったよ。
・I got the same thing as you.
＝「私はあなたと同じものをもらいました。」
（例文）I got the same thing as you. I love it.
（訳）私はあなたと同じものをもらいました。気に入っています。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
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