「大切に」という言葉に限って言うと、with care という言い方が近いと感じます。careは「気にする」「気を使う」「看病する」「世話をする」というような意味で、「丁寧に扱う」感じです。
handle with care というと「注意して取り扱ってください」＝「取扱注意」となります。
ただ、今回の場合は、
I keep all the presents and letters from my friends.
友達からもらったプレゼントや手紙は全て保管しています。
keep だけで、十分に大切にしているニュアンスが伝わるため、ここに「大切に」を加えるのはあまり聞かないです。
例えば、「大切に取り扱う」などのように言いたい場合、
handle ～ carefullyや
take good care of ～などが使えます(*^_^*)
We handle the equipment carefully.
「私たちはその設備を大切に取り扱っています」
＊carefullyの直訳は「注意深く」ですが、「大切に」の訳語として使えなくはないです。
I take good care of these shoes.
「私はこの靴を大切に扱っている」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
日本 
