いらいらしちゃう自分にいらいらって英語でなんて言うの？

「イライラする」という動詞に、irritate や annoy がありますが、irritate は「頭にくるくらいの腹立たしい」感じで、annoy は「うっとおしい／めんどくさい」程度のものです。どちらも嫌なことですが、自分の体に関する（他人から受けるいらだちでない）ことなら、後者が適しています。

I'm annoyed at myself「自分にいらいらする」
for being annoyed「いらいらすることに対して」

「irritable」は「怒りっぽい」「すぐに怒る」とか。

Being irritated=「イライラしていること」
A make B～＝「AはBを～にする」
More＝「さらに、もっと」
annoyed＝「イライラする」

Being irritated makes me more annoyed.
「イライラすることが、私をさらにイライラさせる」

ご参考まで

日本語の表現にピッタリな英文は、他のアンカーの方が既にいくつも回答されているので、
私は同じような文脈で使える別の表現を紹介します。
I don't know why I'm so irritated!
「なんでイライラしてるのか自分でも分かんない！」

「イライラしてる自分にイライラする心理状態」は、「なんでイライラしてるのか自分でも分からない心理状態」と似ているかなと個人的に思いました(^_^)

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI