家から通えるって英語でなんて言うの？

ーI'd like my son to go to a university that he can commute to.
「息子に（家から）通学できる大学に通って欲しい」
a university that he can commute to で「（家から）通学できる大学」

ーI'd like my son to go to a university that's close enough where he can live at home.
「息子に家に住んで近い大学に行って欲しい」
このような言い方もできます。

ご参考まで！