The paternity leave for men is a benefit only on paper and it doesn't really exist.
The paternity leave for men is a benefit in theory, however it is not commonly taken.
男性育休はparternity leave for men(複数形)です。 ’only on paper’ も’in theory’も「理論上では、紙面上ではある」(現実では存在しない)といういみのフレーズです。
1文目では'it doesn't really exist'(実際には存在しない)という後半節、そして2文目では'it is not commonly taken'(基本、(育休は)使われていない)という後半節でつなげています。
どちらも存在しない・使われていないという意味合いになります。
参考になれば幸いです。