expected reduction of insurance claims (incidents) and the reason (background)
In order to meet your requests, it's necessary for your company to declare the expected reduction of insurance claims (incidents) and the reason (background) for your desire to decrease your insurance premium.
ご質問ありがとうございます。
まず、「保険金請求が減る見通しとその理由」はそのまま英語で「expected reduction of insurance claims (incidents) and the reason (background)」と言えますが、これだけいうとコンテキストないため、分かりづらいと思います。
ですので、「ご要望にお応えするには、保険料を引下げるための理屈として、今後御社の保険金請求(インシデント)が減る見通しとその理由(背景)が必要です」という文章も英語にしましょう。下記の通りになります。
In order to meet your requests, it's necessary for your company to declare the expected reduction of insurance claims (incidents) and the reason (background) for your desire to decrease your insurance premium.
ご参考になれば幸いです。