The most difficult thing is to prove that there actually is no conspiracy.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
"The most difficult thing is"＝「もっとも難しいことは」
"to prove that there actually is no conspiracy."＝「陰謀など実際は無い、ということを証明する。」
（又は、"to prove that there is nothing."＝「何もないと証明する」という言い方もできます。）
ご参考に。
The most difficult thing is to prove something doesn't exist.
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
The most difficult thing is to prove something doesn't exist.
「最も難しいことは何かが存在しないと証明することだ」
prove「証明する」
exist「存在する」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
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