Buddhism from China is deeply intertwined with Japanese culture
中国由来の仏教は日本文化に深く織り込まれている。をBuddhism from Chinese is deeply entwined in Japanese culture.は問題なく通じますが、
Buddhism from Chinese→Buddhism from Chinaと言います。
また、entwined inはOKですが、
調べてみてこういう話ではintertwined withの方が多く使われているように見えますので、
Buddhism from China is deeply intertwined with Japanese cultureという訳し方もいいと思います。
ご参考になれば幸いです!