ご質問ありがとうございます。
「主体的に」はindependentlyですので、「主体的に生きる」はlive independentlyになります。そして、「主体的な生き方」はindependent livingとかindpendent lifestyleになります。でも、それはただの一人暮らしという意味になりますので、「誰にも頼らない」に含むとself-sufficientの方がいいと思います。
例文:She never needs any help. She is totally self-sufficient.
ご参考になれば幸いです。