ご質問ありがとうございます。
・「I burnt my mouth and the skin peeled off.」
＝口の中を火傷して皮がむけた。
（例文）I burnt my mouth and the skin peeled off. It really hurt.
（訳）口の中を火傷して皮がむけた。とても痛かったです。
（例文）I burnt my mouth and the skin peeled off.// Oh no. Does it still hurt?
（訳）口の中を火傷して皮がむけた。//あら。まだ痛い？
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
ご質問ありがとうございます。
「口蓋」＝「palate」や「roof of (my) mouth」
「皮」＝「skin」
「むけた」＝「peeled off」
「palate」は用語ですから、「roof of (my) mouth」の方がよく使われると思います。
自分について話すから、代名詞の「私の」＝「my」を使います。
例文：
I drank some hot coffee, burnt the roof of my mouth, and the skin peeled off.
熱いコーヒーを飲んだら口蓋を火傷して、皮がむけた。
ご参考になれば幸いです。
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