相手を大切にしたいという気持ちが大切って英語でなんて言うの？

この場合、次のように言うのが自然で良いかと思います。

ーIt's important to have a good heart for other people.
「他の人のために親切な心を持つことは大切です」＝「相手を大切に思う心を持つことが大切です」
to have a good heart で「親切な心を持つ・思いやりがある」

ーIt's important to let others know how much you value them.
「他の人にあなたがどれだけ彼らのことを大切にするかを知らせることは大切です」＝「あなたにとって相手がどれだけ大切かを知らせることが大切です」
to let others know ... で「相手に…を知らせる」
to value で「大切にする・尊重する」

ご参考まで！