ご質問ありがとうございます。
・「trying so hard not to laugh」
＝笑いを必死でこらえる
（例文）I was trying so hard not to laugh.
（訳）私は笑いを必死でこらえていた。
（例文）He was trying so hard not to laugh because he didn't want to be rude.
（訳）失礼な事をしたくなかったので彼は笑いを必死でこらえていた。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
takashiさんの英文ですが、a laughter ではなく my laughter とすると良いでしょう。
ーI managed to stifle my laughter.
ーI tried my best to hold back my laughter because we were in an important meeting.
「大事な会議中だったので、笑いを必死にこらえた」
to try one's best to ... で「必死に…する」とも表現できます。
to hold back one's laughter で「笑いをこらえる」
ーI ran like hell to catch my train this morning, so I wouldn't be late for work.
「仕事に遅刻しないよう、今朝駅まで必死に走った」
to run like hell で「必死に走る」
to catch one's train で「電車に間に合う」
ご参考まで！
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カナダ 
