回答
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self-deprecating joke
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self-deprecatory joke
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self-degradation talk
ネタが、この場合、ジョークであるとすれば、最初の2つがそれに相当します。
他にも、masochistic マゾ(ヒスティック)的な、や、自分の価値を下げる話としては、self-degradation talkなどを使うことができます。
イギリスなどでは、結構自虐ネタ、すぎるとブラックユーモアというのが、よく好んで使われます。
回答
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① To make fun of oneself
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② Self-deprecating humour
自分をコケにするジョークは「① To make fun of oneself」です。
使いかたとしては:
Julian's a nice guy, he always makes fun of himself.
こういう風に使うのがキャジュアルな言い方です。
もっとアカデミックな言い方は「② Self-deprecating humour」。
ジュリアン