「[折る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62082/)」こと自体は fold です。
しかし、折り紙(英語で origami とも言いますが)は folding paper なので、
fold a folding paper と直訳してもあまり意味を成しません。
「折る」ことによって、何を「[作る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33732/)」かに目を向けて make で表現する方が一般的でしょう。
「折り鶴」が一番有名だと思いますが、
make a paper crane
make an origami crane
などのように言うのが一般的ですね。
他にも「兜」
samurai helmet
「手裏剣」
ninja star
などもぜひ押さえておきましょう。
「[折る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62082/)」は fold です。
紙を折って形を作り上げる場合はmakeも使えるので make a paper crane と言うことができます。
[折り鶴](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72890/)は paper crane 以外にもorigami craneということもできます。