夏休み中、けがとか病気はしなかった？って英語でなんて言うの？

「夏休み」 →summer break →summer vacation →summer holiday 言い方は色々ありますが基本的に意は変わりません。好みに応じて使いましょう。強いて言えば"summer vacation"は他二つより若干長めの休みであるというニュアンスがあります。 そして「けがや病気」ですが、カジュアルな場面ならば"hurt or sick"ですね。ケガの訳としては"injury"の方がどちらかと言えば適切ですが、ニュアンスとしてより深刻なケガが連想されやすいので、軽度（もしくは軽度のものが予測される状況）ならば"hurt"を使いましょう。