ーI'd like to be able to pick my own friends.
「自分の友達は自分で選びたい」
to pick で「選ぶ」
ーI'd like to choose my own friends.
「自分の友達は自分で選びたい」
to choose で「選ぶ」
例：
I'd like to be able to pick my own friends, and not just be friends with you because our kids go to school together. I want to be friends with you because you're you.
「子供たちが同じ学校に通っているから友達になるのではなくて、自分の友達は自分で選びたい。私はあなただから友達になりたいの」
ご参考まで！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
I want to choose my own friends.
私は自分の友達は自分で選びたい。
choose で「選ぶ」となります。
my own friends で「私の自分の友達」です。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
