「奇跡的に」はそのまま miraculously（名詞 miracle「奇跡」の副詞）も、もちろんOKです。
お尋ねの例は事故でも「死ななかった」ケースなので動詞 surviveがぴったりです。
目的語（acciednt、attack、bomb）などを付けて「（事故/攻撃/爆撃）で生き残る（助かる）」という使い方になります。
Miraculously I survived an [the] accident.
（事故で奇跡的に助かった。）
同じ意味を It was a miracle that ... と始めることもできます。
It was a miracle that I survived an [the] accident.
なお、上田さんの narrow escape もいい表現で、「命が助かる」以外にも使いみちが広いです。
たとえば「彼はギリギリで予選を通った」を、
He narrowly escaped the cut.
と言います。ここでは narrowly escape と動詞の形を使っていますが、cut はいわゆる「足切り」のことです。
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