疲れた感じをあなたに見せてしまってすいません、と言いたいです
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されているので、ここでは少し違う例を挙げてみます。
先に述べられている通り、私も I am sorry that you have to see me like this. が自然な言い方であると考えます。
少し変えて、
I am sorry if I look tired.
とすると、『疲れているように見えたらごめんなさい。』というように言えます。また、
I am sorry if I look tired. I just had a long day.
とすると、『疲れているように見えたらごめんなさん。とても長い一日だったんです。』というような表現もできます。
参考になれば幸いです。