There shoud be some spots for new students in May.
ーI think we might have some openings in May.
「５月に空きが出ると思います」
to have some openings で「空きが（いくつか）出る・ある」
ーThere should be some spots for new students in May.
「５月に新しい園児のためのスポットができると思います」＝「空きが出ると思う」
このような言い方もできると思います。
ご参考まで！
日本語のニュアンスにピッタリの表現は、既に他のアンカーの方が回答してらっしゃるので、私は別の角度から回答させて頂きます(*^_^*)
I think you can enter the nursery school in May.
「5月にはその保育園に入れると思いますよ」
「空きが出る」のような言い方が分からなくても、このように表現すれば、結局同じ内容を相手に伝えることはできますね。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
カナダ 
日本 
