内部進学って英語でなんて言うの？

中高一貫、中高大一貫(例えば無試験で上級学校に進学する学校)は一応、アメリカでは厳密にいうとないです。
例えばエリートな私立高校の学生でも、他にみんなと同じように入学試験を受けたり大学に出願するための手続きをしたりしないといけません。

中高大一貫の「(無試験で)内部進学」について、
Advancing to high school or college without taking entrance testsが適切だと思います。
直訳的なadvancing to the next grade internallyは通じないからですね。

ご参考になれば幸いです。