彼女はよく彼の機嫌が悪い時に話しかけるようあおったって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

回答で「唐絵の機嫌が悪い時」をwhen he's not in the moodに訳しています。でも、他の言い方が様々にありますよ。Whenever he's not in a good moodとかWhen he's in a bad moodとかWhen he's irritatedなどにも訳せます。一般的に「機嫌」をmoodになっていますね。

goadは「確信させてみる」とか「納得させてみる」に意味としても使えます。
例文：She often goads him into doing bad things.

ご参考になれば幸いです。