Let's try to speak only English for the rest of the day!
この場合、次のように言うと自然で良いかと思います。
ーNo more speaking Japanese today!
「今日はもう日本語を話すのなしね!」
no more ...ing で「それ以上…しない」
ーLet's try to speak only English for the rest of the day!
「残りの 1日は英語だけ話すようにしようね!」
このように反対の言い方をするのも自然ですよ。
ご参考まで!