I'm going to have a little nap. Don't disturb me unless it's something important.
家族や友達間でもdisturbを使って言えますよ。睡眠に関しては私は interrupt は使わないですね。interrupt は何かが間に入ったり割り込んだりして妨げられることを意味し、通常は話や仕事の邪魔や中断をするときに使います。
ーI'm going to have a little nap. Don't disturb me unless it's something important.
「ちょっと昼寝するから、大事なことじゃない限り邪魔しないで」
ご参考まで!