I will be busy with preparations nearer the performance.
I'll be getting busier once we get closer to the performance.
Seiseiさんの英文ですが、次のように言うと良いですよ。
ーI will be busy with preparations nearer the performance.
または次のように言うのも良いですよ。
ーI'll be getting busier once we get closer to the performance.
「公演が近くなったら、もっと忙しくなるだろう」
to get busier で「もっと忙しくなる」
to get closer to ... で「…が近くなる」
once で「一旦〜すれば」
ご参考まで!