相手にあるお願いしたら、相手が「実現可能がどうか調べてみます」と言ってくれました。相手はまだ、対応する言った訳ではなく、対応できるか調ますと言っただけです。その場合に、「検討してくれてありがとう」と言うにはどんな英語がふさわしいですか？
thank you for thr confirmationだと、すでに確認してくれた作業に対して言うことなのかと思ったのですがどうでしょうか？
調べる＝to look something up (例えば知らない単語とかを辞書やグーグルでの検索）、to look into something （こういう場合でのような、質問に答えるためにいろいろ調べて確認したりすること）
検討してくれてありがとう、の直訳的なThank you for your considerationはちょっと不自然ですね。
Thank you for looking into itやThank you for the quick response（早々のご返信ありがとう）のような表現は自然に感じます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
