こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
Do you want to shake my paw?
握手したい？
犬の手（足）は英語で paw と言います。
なので、shake my hand ではなく shake my paw としてみました。
ぜひ参考にしてください。
この場合、次のような言い方もできるかと思います。
ーDo you want me to give you a paw?
「握手して欲しい？」
ーDo you want to shake hands?
「握手したい？」
ーDo you want to give me a high five?
「ハイタッチする？」
握手とは少し違いますが、ハイタッチする犬を時々見かけるので、このような言い方もできるかと思います。
ちなみに「お手」は英語で
Give me a paw.
Shake a paw.
などと言ったりします。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
