resignation conferenceもresignation press conferenceも同じ辞任の会見です。
pressが入ると報道関係者向けのプレス会見となります。
例文の’イギリスのメイ首相は、彼女の辞任会見で「妥協は汚い言葉ではない」と言った。’は
British Prime Minister Ms. May told that compromise was not a dirty word in her resignation conference.
などとなります。参考になれば幸いです。