こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『何があってもなくても私は私だ』は、例えば、
Whether or not I have something, I am who I am.
として、『何を持っていようがいなかろうが、私は私です。』と言えます。
少し変えて、
No matter what happens, I am who I am.
とすると、『たとえ何が起ころうと、私は私です。』とも表現できますね!
役に立ちそうな単語とフレーズ
no matter what happens たとえ何が起こっても、たとえどんなことがあっても
whether or not ~かどうかに関わりなく
参考になれば幸いです。