I believe that Person A will be getting in touch with you so could you please talk with them?
ご質問ありがとうございます。
「Aさんから連絡がくると思うので、対応宜しくお願いします。」は英語で「I believe that Person A will be getting in touch with you so could you please talk with them?」と言います。
まず、「I believe」や「I think」は「~と思う」とう意味です。
そして、「 Person A will be getting in touch with you」は「Aさんから連絡がくる」とう意味です。
最後に「so could you please talk with them?」は「対応宜しくお願いします。」とう意味です。
ご参考になれば幸いです。
Mr./Ms. A should be getting in touch with us, so please look after him/her then.
ご質問ありがとうございます。
"Mr./Ms. A should be getting in touch with us,"=「Aさんから連絡がくるはずです」
"so please look after him/her then."=「その時は対応をお願いします。」
☆ もし、電話で連絡がくる場合は "Ms. A should be getting in touch with us by phone," というように "by ~ "というフレーズが使えます。
ご参考に。