こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
I made a mistake in my explanation yesterday.
昨日の説明で間違えてしまいました。
make a mistake で「間違える」と言えます。
ぜひ参考にしてください。
"昨日は説明を間違えていました"
- My explanation yesterday was wrong.
- I mistook something the other day.
- I explained it wrong yesterday.
ごめん、前のレッスンで説明が間違えていた。
- Sorry, my explanation in the last lesson was wrong.
- I'm sorry, I explained something wrong in the last lesson.
アメリカ合衆国 
