"This time I had some head shots professionally taken."
- "This time I had some head shots taken."
"this time" 「今回」
"I had some ~ taken" 「〜を撮っていただきました」
"head shots" 「頭の写真」"head a shoulder photos" 「頭と肩の写真」も言えます。または "portraits" や "portrait photos" 言えます。
- "This time I had some head shots professionally taken."
"I had some ~ professionally taken" 「〜プロで撮っていただきました」
This time, a professional photographer took a portrait of me.
ご質問ありがとうございます。
日本語では頭の先から胸下くらいまでが入るように撮影した上半身の写真には「バストアップ」と言いますが、英語の場合、直訳の「bust up」ではなく、「portrait」の方がよく使います。
英単語の「Bust」を使いたいなら彫像に関してよく使いますが、人に対して、あまり使わないです。
そうすると、「今回はバストアップの写真を撮っていただきました」と言いたいなら、「This time, a professional photographer took a portrait of me.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。
オーストラリア 
アメリカ合衆国 
