この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーHe wanted me to tell you he's sorry.
「彼は(私に)あなたにごめんさないと伝えて欲しがってました」
ーHe asked me to apologize to you.
「彼はあなたに謝るよう私に頼みました」
例:
He wanted me to tell you he was sorry he couldn't make it to the party last time.
「彼は前回のパーティに来れなくてごめんなさいと伝えて欲しがってました」
ご参考まで!