「私のとある1日」は次のように言えます。
ーA day with me
ーOne day with me
自分の名前を入れて
One day with Hanako
「花子のとある1日」
のようにも言えますね。
One summer day
「夏のとある1日」
のようにも言えます。
例：
This is just a typical day with me.
「これは典型的な私のとある1日です」
This is a typical day in the life of Hanako.
「これは典型的な花子のとある1日です」
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
I want to share a story about a day in my life.
とすると、「私の[ある](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62262/)一日の話をしたい。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
in my day-to-day life 私の日々の生活では
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
