私なら次のように聞きます。
ーAre you right-handed or left-handed?
「あなたは右利き?それとも左利き?」
「利き手」を使って言いたいなら次のように言えます。
ーWhich hand is your dominant hand?
「どっちの手が利き手ですか?」
ーWhat's your dominant hand?
「あなたの利き手はどっちですか?」
ご参考まで!
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか:
Are you right-handed or left-handed?
あなたは右利きですか、左利きですか?
Which is your dominant hand?
あなたの利き手はどっちですか?
dominant hand で「利き手」と言えます。
ぜひ参考にしてください。