私が遺言によって父の遺産を全て相続します。って英語でなんて言うの？

相続するは"inherit"を使います。
in accordance with〜で、〜に従って、〜と一致して、という意味になります。
また財産は、propertyは資産や土地などお金以外のものも含んでいますが、fotuneだとお金のことのみとなります。

・I inherit all of my father's estate 　＝「私は父の遺産を全て相続します」 　「inherit」は「相続する」という意味です。「estate」はここでは「遺産」を指します。

・according to his will 　＝「遺言によって」 　「according to」は「〜に従って」、「will」はここで「遺言書」を意味します。