Instead, we've come up with an estimation when using ○○ service.
ご質問ありがとうございます。
"quote"とは「引用する」という意味もあるため、違和感が確かにあると思います。
その代わりに"estimation"（動詞の場合なら"estimate") の文章にしてみました。
"Instead, we've come up with an estimation when using the ○○ service."＝「代わりに、○○サービスを使用した場合のお見積りを出しました。」
ご参考に。
ご質問ありがとうございます。
「代わりに〇〇というサービスでお見積りしました」は英語で「We instead quoted from the services of ○○」と言います。
「instead」は最初から問題ないし、「We」の後に問題ないです。
順番は特に決まってないです。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
