ご質問ありがとうございます。
「なりつつ」で現在進行形と同じ意味を伝わっていますので英語でも動詞＋INGを使う方がわかりやすいと思います。そのため、１番目の回答を提案しています。他の言い方はI'm continuing to get much betterです。
２番目のニュアンスでは「今まで、だいぶ元気になったけど…」というこれからもっと元気になるかどうかがわからないことです。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「だいぶ」＝「much」
「元気になりつつ」＝「getting better」
「〜つつ」の文法は英語で「I'm ~ing」と言う現在進行形を使います。だから、「I'm getting much better.」になります。
「better」は「より良い」や「元気になりつつ」と言うニュアンスがします。
例文：
My heart felt heavy and I felt tired after the shocking incident with the former prime minister. I didn't feel like using social media for a while, but I'm getting much better.
ショッキングな元総理の事件の報道で心がしばらく重く疲れていました。SNSの気分じゃなかったけど、だいぶ元気になりつつあります。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
