知り合いが面白いメッセージのTシャツをときどき着ています。おかしくて笑ってちゃいます。
ご質問ありがとうございます。
「やる気」はmotivationですので、「やる気のスイッチ」はmotivation switchです。英語ではmotivation buttonもよく言われています。「そもそもありません」の英訳はちょっと難しいですがI don't even haveではニュアンスが近いと思います。
2番目のThere's no motivation switch to flipは直訳ではありませんがその言い方が冗談っぽいですので、提案しています。
ご参考になれば幸いです。