blackout
power cut
power failure
全て「停電」を意味する言葉です。一番良く使うのは初めの"blackout"ですかね。なお、コンテクストさえあればシンプルに"lights out"でも意図は伝わります。
「ブレーカーをつける」の部分は直訳でかまいません。スィッチなので"turn"を用います。なお余談ですが、アメリカの多くの家は地下室があり、大抵の場合ブレーカーはそこにあります。これはアメリカは平野地帯では竜巻が時より発生するためで、緊急時の避難場所として地下室が用意してあるというわけです。
The power has been cut. Someone switch the circuit breaker.
停電 the power has been cut/the power is off
誰か someone
ブレーカー circuit breaker
つけてきて switch
「家にいるときに電気を使いすぎて停電になりました」というのは I/we used too much power at home, and the circuit breaker tripped で表現できます。
参考になれば幸いです。