「それ投げて」って英語でなんて言うの？

遠くから何かを渡して（投げて）欲しい時は基本的に「can you pass me that?」と言うかと思います。
投げていい時に「can you throw that to me?」と言うと「それ私に投げつけて！」と言っているような感じです笑
またはスポーツの時であれば「throw」を使ってもおかしくないと思います。
「投げてもいいよ」という事を伝えるのであれば、2文目や3文目のように「I'll catch it」などと付け加えれば伝わりやすいかと思います。