「もう知るもんか」には次のような言い方があります。
ーWho cares?
ーWhatever.
ーI don't care.
例：
Who cares? Do whatever you want.
「もう知るもんか。勝手にして」
Whatever. Do as you please.
「どうでもいいよ。好きにして」
ご参考まで！
He said, 'I don't care anymore. Do whatever you want,' as he gave up.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていrますので、ここでは他の例を挙げてみます。
He said, 'I don't care anymore. Do whatever you want,' as he gave up.
とすると、『彼は「もう知るもんか。勝手にして。」と。』というような表現もできます。
また、give up on her/him とすると、彼または彼女を見捨てる、見限る、に見切りをつけるというようなニュアンスでも伝えられますね！
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
