この場合、次のように言えますよ。
ーI can taste it afterwards.
「後になってその味がする」＝「口に味が残る」
ーI can still taste it after I finish drinking it.
「飲み終わった後もそれの味がまだする」＝「口に味が残る」
例：
A: Why don't you like to drink juice or tea?
「なんでジュースやお茶を飲みたくないの？」
B: I can taste it afterwards. That's why I like water better.
「口に味が残るから。だから水のほうが好きなんだ」
ご参考まで！
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
I can still feel the taste in my mouth afterward.
後になっても口の中で味を感じることができます。
afterward は afterwards とスペルすることもあります。
アメリカ英語では afterward、イギリス英語等では afterwards が使われることが多い印象です。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
