Their business is heavily dependent on their reputation.
Their reputation has direct impact on their business.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
① "Their business is heavily dependent on their reputation."＝「彼等のビジネスは評判にとても左右されている。」
② "Their reputation has direct impact on their business."＝「彼等の評判はビジネスに直接、影響を与えている。」
ご参考になると幸いです。
Their business is directly related to their reputation
評判の良し悪しがビジネスに直結する、の「直結する」は直訳的にdirectly connectになりますね。それでも問題なく通じますが、directly related (直接関係がある）やdepends（依存がある）のような表現の方がこういう場合でよく使われています。
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Their business depends on their reputation （私ならこれを使います）
Their business is directly related to their reputation （より直訳的ですけど、通じます）
評判の良し悪しがビジネスに直結する
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
