アゴを引いて、背筋を伸ばすって英語でなんて言うの？

Hookさん、こんばんは。ご質問どうもありがとうございます。
全力でお答えしますね。

《英訳例》

Tuck your chin in and straighten yourself.
→あごを引き背筋を伸ばしてください。

tuck your chin in
→あごを引く

straighten yourself
→背筋を伸ばす

《語句の確認》

〈ビジネス技術実用英語大辞典V5〉

tuck
vt. 〜をしまい込む, たくし込む, 押し込む, 折り込む, 巻き込む 〈衣服〉にタックをとる

〈英辞郎〉

chin
【名】顎（先）、頤

tuck one's chin in
顎を引く

straighten oneself
背筋を伸ばす、姿勢を正す、襟を正す

straighten
【他動】真っすぐにする

☆ 解説です
tuck は「しまい込む, 押し込む」ですね。「シャツの裾をズボンに入れる」ときなどに使われます。

Jack tucked his shirt in.
→Jack はシャツの裾をズボンに入れた。
(出典：ロングマン現代英英辞典)

tuck one's chin in は「あごをしまい込む」→「あごを引く」となります。
straighten は straight の動詞形です。「真っすぐにする」という意味があります。
straighten oneself は「自分自身を真っすぐにする」→「背筋を伸ばす, 姿勢を正す」などとなります。

お役に立てば幸いです
ありがとうございました。

背筋を伸ばすは、straighten your backとも表現できます。
座っている状態で背筋を伸ばす場合には、sit up straightと言うこともできます。