ご質問ありがとうございます。
実際にEri様の文をすべてcome up withに訳せます。ただ、「緊張で頭が真っ白になり、何も思いつかない」は特別でもっと自然な言い方がありますので、３番目の回答英文で提案しています。come up withを使うと、I'm nervous and I can't come up with anything.になります。
ご参考になれば幸いです。
I came up with/figured out a solution for this difficult math problem.
I came up with/thought of a new idea at work.
I blanked out and couldn't remember a thing because I was so nervous.
この場合、次のように言えますよ。
ーI came up with/figured out a solution for this difficult math problem.
「数学の難問の解決法を思いついた」
to come up with の他にも to figure out「見当がつく・考えつく」を使っても言えます。
ーI came up with/thought of a new idea at work.
「仕事で新しいアイデアを思いついた」
to come up with でも to think of でもいです。
ーI blanked out and couldn't remember a thing because I was so nervous.
「緊張で頭が真っ白になって何も思いつかなかった」
couldn't remember の他にも couldn't recall anything I had prepared「用意したこと何も思いつかなかった」のようにも言えます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
