All my family members got infected with the coronavirus one after another.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『順々に』は、いくつか言い方が考えられますが、、例えば、one after another を使って、
All my family members got infected with the coronavirus one after another.
とすると、『私の家族全員が順々に(次々と)コロナウィルスに感染した。』と言えます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
get infected with ~に感染する
one after another 次々に、次から次へと、相次いで
参考になれば幸いです。