"I feel like I made it."
"I feel like ~" 「〜ってかんじ」
"I made it" 「やり遂げた」
"I accomplished something" 「何かをやり遂げた」"I achieved something" も言えます。
"I feel accomplished." 「やり遂げたってかんじ」
ご質問ありがとうございます。
英語では、「なんか」を訳すのはちょっと難しいですが、このような状況では「so」=「とても」が的確です。
もっとスラングとして言ったら、「I feel on top of the world!」になります。「なんでもできそう!」と言うニュアンスがします。
ご参考になれば幸いです。